Mathstyle Pro - программа для решения задач по математике. Работает безотказно круглые сутки, выдает решение задачи целиком.

Доступна версия 1.8 (скачать)

Другие программы для решения математики
 

Системы линейных и квадратных неравенств

Решение систем линейных неравенств

Рассмотрим систему линейных неравенств из двух уравнений с одним неизвестным

.

Алгоритм решения подобной системы прост:

  1. Решить первое неравенство, найти его промежутки значений.

  2. Решить второе неравенство, найти промежутки значений второго неравенства.

  3. Найти пересечение двух множеств значений .


Пример

Решить систему неравенств

.

Решение:

Рассмотрим первое уравнение.

, .

Теперь решим второе уравнение.

, .

Теперь смотрим, пересекаются ли эти 2 промежутка (если нет — то и решений системы нет).




Таким образом, конечное множество решений (лежащее на пересечении множеств решений каждого из уравнений) — x из промежутка [-6; -3).



Системы квадратных неравенств.

Решение систем квадратичных неравенств.

Рассмотрим систему квадратичных неравенств из двух уравнений с одним неизвестным

.

Алгоритм решения этой системы абсолютно аналогичен алгоритму при решении системы линейных неравенств:

  1. Решить первое неравенство, найти его промежутки значений.

  2. Решить второе неравенство, найти промежутки значений второго неравенства.

  3. Найти пересечение двух множеств значений .